Scomposizione della varianza in comunalità e specificità
La varianza di una domanda si può scomporre in comunalità e specificità:
La comunalità si calcola:
La comunalità (communality) descrive quanto della varianza della variabile osservata viene spiegato dalla varianza del fattore che satura tale variabile. In alternativa si può calcolare il complemento a 1 della comunalità, definito come unicità (uniqueness), che descrive la quota di varianza della variabile non spiegata dal fattore, ossia unica della variabile. La varianza Ψ_ii è detta invece “varianza specifica” (o “specificità”) ed è dovuta al fattore specifico u_i; è la parte di variabilità di X_i non spiegata dai fattori comuni. Ai fini dell’interpretazione del risultato di un’analisi fattoriale esplorativa è importante valutare la quantità di variabilità o, più precisamente, di varianza “spiegata” dal complesso di fattori considerati e da ciascun fattore singolarmente.