Consulenze statistiche | Analisi ed interpretazione di dati
Il valore centrale è un indice statistico di posizione che rappresenta il centro di una distribuzione di dati o di una successione di termini, in quanto la divide in due parti uguali.
Il valore centrale si articola in diverse tipologie quali la media aritmetica, la mediana e la moda.
I percentili, il cui numero totale è 99, sono degli indicatori statistici usati per dividere un insieme di dati in 100 parti uguali. Dunque, il 50° percentile che separa il 50% della popolazione dalla restante metà costituisce la mediana. I percentili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione.
I percentili sono utili per comprendere la distribuzione dei dati e individuare deviazioni importanti dal resto della popolazione. Ad esempio, se un bambino è nel 95° percentile per altezza, significa che è più alto del 95% dei bambini della sua età. Ciò potrebbe segnalare un problema di crescita o indicare un’elevata probabilità di essere molto alto da adulto.
I decili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione. I decili sono 9 e suddividono i termini della distribuzione in 10 parti, ognuna corrispondente al 10% delle osservazioni.
I terzili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione. I terzili sono 2 e ripartiscono la popolazione in 3 parti, ognuna corrispondente al 33,3% delle osservazioni.
I quantili sono degli indici di posizione, compresi nell’insieme delle statistiche d’ordine, corrispondenti a specifiche posizioni nella graduatoria dei valori di una distribuzione statistica. Si tratta di valori che suddividono un insieme di dati ordinati in intervalli di uguale ampiezza. I più importanti sono:
La mediana, che indicheremo con il simbolo
, è un indice di posizione delle medie lasche che rappresenta il valore centrale di una successione ordinata, in senso crescente o decrescente, di valori. In altre parole, è il valore tale per cui prima e dopo ci siano il 50% delle osservazioni.
La mediana, a differenza della media o altri indici di posizione analitiche, può essere utilizzata sia per variabili qualitative ordinabili sia per variabili quantitative, mentre non può essere calcolata per variabili qualitative sconnesse. Inoltre, non si distorce in presenza di outlier a differenza degli indici di posizione analitiche (medie).
La media quadratica fornisce una misura della dispersione dei dati rispetto alla media aritmetica. In particolare, essa indica quanto la deviazione dei singoli dati dalla media aritmetica è influenzata dalla loro grandezza. In altre parole, valori molto grandi o molto piccoli, essendo elevati al quadrato, avranno un’incidenza maggiore nella media quadratica rispetto ai valori intermedi. Questo la rende particolarmente utile in ambiti come la fisica o l’ingegneria, dove spesso si lavora con dati che possono assumere valori sia positivi che negativi. La media analitica di ordine 2 corrisponde alla media quadratica.
La media geometrica si usa quando si ha a che fare con fenomeni in progressione (come l’aumento del peso di un bambino man mano che cresce), per variazioni relative osservate nel tempo (ad esempio in giorni, mesi…) ed è utile anche per calcolare le medie in situazioni in cui le fluttuazioni dei dati sono esponenziali. La media analitica di ordine 0 corrisponde alla media geometrica.
La media armonica di una successione di valori 
tutti diversi da 0. Corrisponde alla media analitica di ordine p = -1. La si utilizza quando si necessita di una media che ripartisca l’intensità globale del fenomeno, rispetto al tempo, allo spazio e così via. Ad esempio, viene spesso usata quando si ha a che fare con dei rapporti, per studiare grandezze inversamente proporzionali come tempo e velocità o prezzo di un bene e potere d’acquisto di una moneta.