Si utilizza quando i dati non hanno tutti la stessa importanza, ovvero vi sono dei pesi. Per pesi si intende un informazione aggiuntiva che modifica l’importanza. Ad esempio i voti all’università sono pesati dai CFU, un esame in cui abbiamo lo studente ha preso 30 ma vale 2 CFU e un esame in cui lo studente ha preso 20 che vale 10 CFU non fa in media 25 come nella media aritmetica non ponderata:
Valore atteso
Che numero mi aspetto se lancio un dado ?
In statistica il valore atteso è un numero che ci dice il risultato medio che possiamo aspettarci da una certa azione, come il lancio di un dado o il tiro di una moneta.
Per spiegare in maniera semplice il concetto di valore atteso si può immaginare di avere un dado numerato a 6 facce; lanciando il dado non sapremo mai cosa uscirà ma sappiamo che ogni faccia ha la stessa probabilità di uscire di 1/6. Il valore atteso rappresenta una previsione, che va a tener conto di:
VALORE CENTRALE
Cosa è?
Il valore centrale è un indice statistico di posizione che rappresenta il centro di una distribuzione di dati o di una successione di termini, in quanto la divide in due parti uguali.
Il valore centrale si articola in diverse tipologie quali la media aritmetica, la mediana e la moda.
Percentili
Cosa sono?
I percentili, il cui numero totale è 99, sono degli indicatori statistici usati per dividere un insieme di dati in 100 parti uguali. Dunque, il 50° percentile che separa il 50% della popolazione dalla restante metà costituisce la mediana. I percentili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione.
A che servono?
I percentili sono utili per comprendere la distribuzione dei dati e individuare deviazioni importanti dal resto della popolazione. Ad esempio, se un bambino è nel 95° percentile per altezza, significa che è più alto del 95% dei bambini della sua età. Ciò potrebbe segnalare un problema di crescita o indicare un’elevata probabilità di essere molto alto da adulto.
Decili
Cosa sono i decili ?
I decili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione. I decili sono 9 e suddividono i termini della distribuzione in 10 parti, ognuna corrispondente al 10% delle osservazioni.
TERZILI
Cosa sono i terzili ?
I terzili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione. I terzili sono 2 e ripartiscono la popolazione in 3 parti, ognuna corrispondente al 33,3% delle osservazioni.
QUARTILI
Cosa sono i quartili?
I quartili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione. I quartili sono 3 e suddividono la graduatoria dei valori della distribuzione in 4 parti di uguale numerosità. Leggi tutto “QUARTILI”QUANTILI
Cosa sono?
I quantili sono degli indici di posizione, compresi nell’insieme delle statistiche d’ordine, corrispondenti a specifiche posizioni nella graduatoria dei valori di una distribuzione statistica. Si tratta di valori che suddividono un insieme di dati ordinati in intervalli di uguale ampiezza. I più importanti sono:
MEDIANA
Cosa è la mediana?
La mediana, che indicheremo con il simbolo
, è un indice di posizione delle medie lasche che rappresenta il valore centrale di una successione ordinata, in senso crescente o decrescente, di valori. In altre parole, è il valore tale per cui prima e dopo ci siano il 50% delle osservazioni.
Quando la si utilizza?
La mediana, a differenza della media o altri indici di posizione analitiche, può essere utilizzata sia per variabili qualitative ordinabili sia per variabili quantitative, mentre non può essere calcolata per variabili qualitative sconnesse. Inoltre, non si distorce in presenza di outlier a differenza degli indici di posizione analitiche (medie).
MEDIA QUADRATICA
Perché è utile?
La media quadratica fornisce una misura della dispersione dei dati rispetto alla media aritmetica. In particolare, essa indica quanto la deviazione dei singoli dati dalla media aritmetica è influenzata dalla loro grandezza. In altre parole, valori molto grandi o molto piccoli, essendo elevati al quadrato, avranno un’incidenza maggiore nella media quadratica rispetto ai valori intermedi. Questo la rende particolarmente utile in ambiti come la fisica o l’ingegneria, dove spesso si lavora con dati che possono assumere valori sia positivi che negativi. La media analitica di ordine 2 corrisponde alla media quadratica.