Indici di dispersione

Devianza, varianza e deviazione standard

Gli indici di dispersione statistici sono strumenti matematici utilizzati per misurare quanto i dati di un insieme statistico siano distribuiti o sparsi rispetto a un valore centrale, come la media o la mediana.

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Deviazione standard

Cos’è la deviazione standard?

La deviazione standard è una delle misure statistiche più utilizzate per descrivere la dispersione di un insieme di dati rispetto alla loro media. Si tratta di un valore che indica quanto i dati si discostano, in media, dal valore centrale, fornendo un’idea della variabilità o della “distribuzione” dei dati. Fa parte degli indici di disperisione.

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Devianza

Cos’è la devianza ?

In statistica, la devianza è una misura utilizzata per valutare la variabilità o la dispersione dei dati rispetto ad un valore di riferimento (solitamente la media). Tale indice è una misura di dispersione.
La devianza si calcola come la somma dei quadrati degli scarti di ciascun valore osservato rispetto alla media dei dati:

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Varianza

Misura quanto i dati sono differenti tra loro

La varianza è una misura statistica che quantifica la dispersione di un insieme di dati rispetto alla loro media. In altre parole, indica quanto i valori di un dataset tendono a diffondersi attorno alla media aritmetica. Fa parte degli indici di dispersione.

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Valore atteso

Che numero mi aspetto se lancio un dado ?

In statistica il valore atteso è un numero che ci dice il risultato medio che possiamo aspettarci da una certa azione, come il lancio di un dado o il tiro di una moneta.

Per spiegare in maniera semplice il concetto di valore atteso si può immaginare di avere un dado numerato a 6 facce; lanciando il dado non sapremo mai cosa uscirà ma sappiamo che ogni faccia ha la stessa probabilità di uscire di 1/6. Il valore atteso rappresenta una previsione, che va a tener conto di:

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VALORE CENTRALE

Cosa è?

Il valore centrale è un indice statistico di posizione che rappresenta il centro di una distribuzione di dati o di una successione di termini, in quanto la divide in due parti uguali.

Il valore centrale si articola in diverse tipologie quali la media aritmetica, la mediana e la moda.

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Percentili

Cosa sono?

I percentili, il cui numero totale è 99, sono degli indicatori statistici usati per dividere un insieme di dati in 100 parti uguali. Dunque, il 50° percentile che separa il 50% della popolazione dalla restante metà costituisce la mediana. I percentili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione.

A che servono?

I percentili sono utili per comprendere la distribuzione dei dati e individuare deviazioni importanti dal resto della popolazione. Ad esempio, se un bambino è nel 95° percentile per altezza, significa che è più alto del 95% dei bambini della sua età. Ciò potrebbe segnalare un problema di crescita o indicare un’elevata probabilità di essere molto alto da adulto.

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