Medie aritmetica ponderata

Indici di posizione

Si utilizza quando i dati non hanno tutti la stessa importanza, ovvero vi sono dei pesi. Per pesi si intende un informazione aggiuntiva che modifica l’importanza. Ad esempio i voti all’università sono pesati dai CFU, un esame in cui abbiamo lo studente ha preso 30 ma vale 2 CFU e un esame in cui lo studente ha preso 20 che vale 10 CFU non fa in media 25 come nella media aritmetica non ponderata:

media aritmetica non ponderata = (30+20)/2=25

Nella media aritmetica ponderata si tiene conto anche dei pesi (chiamati wi).

La formula è:

Ovvero si moltiplicano le medie per i pesi e si divide per la somma dei pesi.

Nell’esempio faremo (30*2+20*10)/(2+10)

Ovvero

(60+200)/12=21,66

In questo caso la media ponderata è più bassa (21,66) rispetto alla media aritmetica (25), perché il peso dell’esame da 10 CFU influisce di più sulla media ponderata.

In sintesi più il peso è elevato più la media ponderata darà importanza al valore (in questo caso il voto) associato a quel peso.