Scarto interquartile

Indice di dispersione

Lo scarto interquartile è un indice di dispersione utilizzato in statistica per descrivere la variabilità di un insieme di dati. A differenza del campo di variazione, lo scarto interquartile si concentra sulla parte centrale della distribuzione, ignorando i valori estremi, rendendolo una misura più affidabile.

Supponiamo di avere i redditi mensili (in euro) di un gruppo di 10 persone: 1200, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2200, 5000, 8000.

Una volta ordinati i redditi (in questo caso lo sono già) andiamo a trovare primo e terzo quartile, che in questo caso sono 1575 e 2875.

Lo scarto interquartile è dato dalla differenza fra terzo e primo quartile, sarà quindi 2875 – 1575 = 1300.

Questo risultato significa che il 50% centrale dei redditi è distribuito su un intervallo di 1300 euro.

Lo scarto interquartile è quindi la differenza tra terzo quartile (il valore sotto il quale si trova il 75% dei dati ordinati) e primo quartile (il valore sotto il quale si trova il 25% dei dati ordinati) e rappresenta l’intervallo che racchiude il 50% centrale dei dati.

Quando alto, questo indice indica maggiore dispersione nella parte centrale della distribuzione, quando basso indica minore dispersione nella parte centrale della distribuzione.

Risulta essere quindi una misura che fornisce informazioni sulla dispersione interna dei dati, andando ad escludere gli outlier.

Proprio questo rappresenta il vantaggio più importante di questo indice di dispersione; con le sue debolezze che sono invece il dover calcolare i quartili (misure poco intuitive) e il non considerare la dispersione dell’intera distribuzione.

Nonostante i suoi limiti, lo scarto interquartile resta un parametro essenziale, molto utile nella creazione di box plot (grafici molto utilizzati per sintetizzare la dispersione di una distribuzione di dati); viene spesso affiancato da indici di dispersione differenti e più completi.