Cosa sono?
I percentili, il cui numero totale è 99, sono degli indicatori statistici usati per dividere un insieme di dati in 100 parti uguali. Dunque, il 50° percentile che separa il 50% della popolazione dalla restante metà costituisce la mediana. I percentili fanno parte dei quantili e sono degli indici di posizione.
A che servono?
I percentili sono utili per comprendere la distribuzione dei dati e individuare deviazioni importanti dal resto della popolazione. Ad esempio, se un bambino è nel 95° percentile per altezza, significa che è più alto del 95% dei bambini della sua età. Ciò potrebbe segnalare un problema di crescita o indicare un’elevata probabilità di essere molto alto da adulto.
Come si ottengono?
Dato un insieme di N dati ordinati in senso crescente, considerata la quantità 
e presi in considerazione due numeri interi consecutivi j e j+1 , l’i-esimo percentile può essere definito in due modi in base al risultato del prodotto :
- Se il prodotto è un numero intero, l’i-esimo percentile è la media tra il j – esimo e il j+1 -esimo elemento della distribuzione:
- Se invece non è intero, l’i-esimo percentile si ottiene arrotondando per eccesso all’intero superiore, ossia j+1:
Come si interpretano?
L’ i-esimo percentile è un valore superiore all’ i % dei valori della distribuzione e inferiore al 100-i %.
- il 1° percentile separa l’1 % della popolazione dal restante
- il 2° percentile separa il 2% della popolazione dal restante
…
- il 50° percentile separa il 50 % della popolazione dal restante
…
- il 99° percentile separa il 99% della popolazione dal restante
Vediamo un esempio per chiarire meglio il concetto di percentile:
Esempio:
Consideriamo la distribuzione delle altezze in cm di 13 bambini alla nascita:
e calcoliamo il 25° percentile:
quindi arrotondando all’intero successivo 4 otteniamo:
Pertanto, il 25% dei bambini alla nascita ha un’altezza inferiore o uguale a 49 cm.
calcoliamo il 50° percentile:
Dunque, il 50% dei bambini alla nascita ha un’altezza inferiore o uguale a 49.8 cm.
Articolo scritto in collaborazione con Marta Iacolino